在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（7，3），B（7，0），以點(diǎn)（1，0）為位似中心，位似比為1：3．把線段AB縮小成A′B′，則過A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A′的反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)位似變換的性質(zhì)可求得點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，注意有兩個對稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可．
解答：解：根據(jù)位似的性質(zhì)得：A′B′∥AB，A″B″∥AB，
∴，，
∵A（7，3），B（7，0），P（1，0），
∴A′（3，1），A″（-1，-1），
設(shè)過點(diǎn)A′與A″的反比例函數(shù)解析式為y=與y=，
∴過點(diǎn)A′的反比例函數(shù)的解析式為：y=，
過點(diǎn)A″的反比例函數(shù)解析式為：y=．
∴過A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A′的反比例函數(shù)的解析式為：y=或y=．
點(diǎn)評：此題考查了位似變換的性質(zhì)與待定系數(shù)法的應(yīng)用．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要注意位似變換中存在兩個答案，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)：A（-2，3），B（4，3），C是坐標(biāo)軸x軸上一點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C共有（　�。�

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC精英家教網(wǎng)在x軸上，過A、B、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式為y=-
1
18
x2+
4
9
x+10．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果在梯形OABC內(nèi)有一矩形MNPO，使M在y軸上，N在BC邊上，P在OC邊上，當(dāng)MN為多少時，矩形MNPO的面積最大？最大面積是多少？
（3）若用一條直線將梯形OABC分為面積相等的兩部分，試說明你的分法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)P（-1，1），Q （2，2），函數(shù)y=kx-1的圖象與線段PQ延長線相交（交點(diǎn)不包括Q），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個Rt△OAC，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線0?A?B的方向以每秒2個單位的速度向B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△A′CB′設(shè)A′B′與AC交于點(diǎn)D當(dāng)∠BCB′=∠CAB時，求線段CD的長；
（3）如圖3，在△ACB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)A′C所在直線與OA所在直線的交點(diǎn)為E，是否存在點(diǎn)E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中有一個平行四邊形ABCD，如果將此平行四邊形沿x軸正方向移動3個單位，則各點(diǎn)坐標(biāo)的變化特征是怎樣的？

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