分析：把一個命題的題設和結論互換即可得到其逆命題，再逐個分析真假命題即可．
解答：解：A、對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角，為假命題，
B、如果兩個實數相等，那么它們的平方相等的逆命題是如果兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等，為假命題，
C、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，為假命題，
D、線段垂直平分線上的點與線段的兩端距離相等的逆命題是與線段的兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，是真命題．
故選D．
點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
