18．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)，沿北偏東60°方向爬行4cm后到達(dá)A地，后折向西北方向爬行3cm到達(dá)B點(diǎn)．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）測量∠OBA的度數(shù)及B地離出發(fā)點(diǎn)O的距離，并求出點(diǎn)B與O的相對(duì)位置．

分析 （1）由圖可得∠OAB=（90°-30°）+45°，據(jù)此求解；
（2）在圖形中，測出∠OBA的度數(shù)OB長度．

解答 解：（1）∵∠1=90°-60°=30°，∠2=45°，
∴∠OAB=180°-60°-45°=75°；

（2）測量∠OBA的度數(shù)為75°，B地離出發(fā)點(diǎn)O的距4cm，點(diǎn)B在O點(diǎn)的南偏西30°方向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形--方向角的知識(shí)，正確的測量是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B. 矩形的對(duì)角線相等

C. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

已知：關(guān)于的方程組的值為（ ）

A. －1 B. C. 0 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床每天的租金）不超過10元時(shí)，床位可以全部租出；當(dāng)床價(jià)高于10元，每提高1元將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：①要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位的收入必須高于支出．
（1）若用x表示床價(jià)，用y表示該賓館一天出租的床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）．把y表示為x的函數(shù)，并求出自變量x的取值范圍；
（2）問床位價(jià)格為多少時(shí)，該賓館一天出租的床位的凈收入最大，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形．
（1）寫出△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若銳角α滿足tanα=$\sqrt{3}$，則α=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上，若x2＞x1＞1，則y1與y2的大小關(guān)系是
y1＜y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n=$\frac{1}{{a}_{n}}$（a≠0）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=$\frac{1}{a}$．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．
人們規(guī)定：i2=1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+$\frac{1}{3}$i=$\frac{7}{3}$i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個(gè)非實(shí)數(shù)的數(shù)），6×0.5i； 2i×3i=6i2=-6；（3i）2=9i2=9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±$\sqrt{7}$i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．
利用上述所學(xué)知識(shí)解決下面的兩個(gè)問題：
（1）解方程：x2+5=0；
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實(shí)數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是②⑤．

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