Question

（2012•柳州二模）分式方程

x

x-1

-

1

1-x

=2的解為（　�。�

A．x=2

B．x=3

C．x=1

D．無(wú)解

Answer 1

分析：首先把分式方程可變形為：

x

x-1

+

1

x-1

=2，兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x-1去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、把x的系數(shù)化為1，即可算出x的值，然后再檢驗(yàn)．

解答：解：分式方程可變形為：

x

x-1

+

1

x-1

=2，
去分母得：x+1=2（x-1），
去括號(hào)得：x+1=2x-2，
移項(xiàng)得：x-2x=-2-1，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x=-3，
把x的系數(shù)化為1得：x=3，
檢驗(yàn)：把x=3代入最簡(jiǎn)公分母x-1=3-1=2≠0，
故原分式方程的解為：x=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是不要忘記檢驗(yàn)，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方．