【題目】如圖,一艘貨輪位于燈塔P北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,另一艘客輪位于貨輪正南方向,且在燈塔P南偏東45°方向的B處,求此時(shí)兩艘輪船之間的距離AB.(結(jié)果精確到1海里)

【參考數(shù)據(jù):sin53°=0.799,cos53°=0.602,tan53°=1.327】

【答案】兩艘輪船之間的距離AB約為140海里.

【解析】

試題分析:通過解直角△ACP得到AC、PC的長度;然后結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)來求BC的長度,則易求AB=AC+BC.

試題解析:由題意,得∠A=53°,BC=PC.

在直角△APC中,AC=100cos53°=100×0.602=60.2,

BC=PC=100sin53°=100×0.799=79.9,

所以AB=AC+BC=60.2+79.9=140.1≈140(海里).

答:兩艘輪船之間的距離AB約為140海里.

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