Question

若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，那么x+y-z的值是多少？

Answer 1

解：因?yàn)?（2x+5y+4z）+6（3x+y-7z）=4×6+6×（-4）=0，
所以4（2x+5y+4z）+6（3x+y-7z）=26（x+y-z）=0，
所以x+y-z=0．
分析：直接求x+y-z的值，沒辦法做出．可以運(yùn)用已知條件中的整式進(jìn)行變形，構(gòu)造出所求式子，即可得4（2x+5y+4z）+6（3x+y-7z）=26（x+y-z），巧解此題．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題，一定要仔細(xì)觀察已知條件與所求的多項(xiàng)式之間的關(guān)系，合理變形，構(gòu)造出含有所求式子的代數(shù)式．滲透了整體思想．