Question

A、B口袋各有4個小球，它們都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，每個小球除數(shù)字外都相同，甲、乙兩人玩游戲，從A、B兩個口袋中隨機地各取一個小球．
（1）使用列表法列舉出現(xiàn)有可能的結(jié)果，結(jié)果有多少種？
（2）將A口袋中摸出的球記為橫坐標(biāo)，B口袋中摸出的球記為縱坐標(biāo)，數(shù)值數(shù)對（x、y），若滿足y=kx（k為整數(shù)），則甲贏，反之，則乙贏．這個游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而得出答案；
（2）由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點（x、y），使y=kx（k為整數(shù)）的有：（1，4），（2，2），（4，1），然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

故共有16種等可能的結(jié)果，

（2）點（x，y）使y=kx（k為整數(shù)）的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，4），（3，3），（4，4），
∴滿足y=kx（k為整數(shù)）的概率為：

1

2

，
故甲贏的概率為

1

2

，則這個游戲?qū)�甲、乙雙方公平．

點評：此題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率與正比例函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．