Question

化簡代數式，并判斷當x滿足不等式組時該代數式的符號。

 

Answer 1

【答案】

解：。

，

解不等式①，得x＜－1．

解不等式②，得x＞－2．

∴不等式組的解集是－2＜x＜－1。

∵當－2＜x＜－1時，x+1＜0，x+2＞0，

∴＜0，即該代數式的符號為負號。

【解析】分式的化簡求值，解一元一次不等式組，不等式的性質。

先化簡代數式，做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分化簡。再分別求出一元一次不等式組中兩個不等式的解，從而得到一元一次不等式組的解集，依此分別確定x+1＜0，x+2＞0，從而求解。