已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為5，數(shù)學(xué)公式，則它的面積為________．


分析：根據(jù)勾股定理的逆定理先確定△ABC為直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求出這個(gè)三角形的面積．
解答：解：如圖，AB=5，AC=3，BC=．
∵（3）2=52+（）2，即AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
∴S△ABC=AB•BC=×5×=，即△ABC的面積是．
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理．需要學(xué)生根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積公式結(jié)合求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，與其相似的△A1B1C1的最大邊長(zhǎng)為15，則△A1B1C1的最短邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且滿足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，則這個(gè)三角形是
等邊
三角形．

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精英家教網(wǎng)“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點(diǎn)，以便重新進(jìn)行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長(zhǎng)分別是
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝在解這道題時(shí)，畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個(gè)的正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思維拓展：已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，請(qǐng)?jiān)谙聢D所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試卷（8） 視圖與投影及相似形（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，與其相似的△A1B1C1的最大邊長(zhǎng)為15，則△A1B1C1的最短邊長(zhǎng)為    ．

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，與其相似的△A1B1C1的最大邊長(zhǎng)為15，則△A1B1C1的最短邊長(zhǎng)為    ．

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