一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________，它的內(nèi)角和是________度．

12    1800
分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．
解答：360÷30=12，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，內(nèi)角和是：（12-2）•180=1800度．
點(diǎn)評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個(gè)命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個(gè)外角相等
其中真命題有（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖是某廣場地面的一部分，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角形和正方形的大理石地磚密鋪，從里向外共鋪了10層（不包括中央的正六邊形地磚），每一層的外邊界都圍成一個(gè)多邊形，若中央正六邊形的地磚的邊長為0.5m，則第10層的外邊界所圍成的多邊形的周長是
33
m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個(gè)命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個(gè)外角相等
其中真命題有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1A2A3…An是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的凸多邊形，對每一個(gè)頂點(diǎn)Ai（i=1，2，3，…，n），將構(gòu)成該角的兩邊分別向外延長至Ai1，Ai2，連接Ai1Ai2得到兩個(gè)角∠Ai1，∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是
360°
360°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出五個(gè)命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角，且與每一個(gè)外角相等
其中真命題有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案