Question

奧林玩具廠安排甲、乙兩個(gè)車間分別加工1000只同一型號(hào)的奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個(gè)數(shù)相等且保持不變．由于生產(chǎn)需要，其中一個(gè)車間推遲兩天開始加工．開始加工時(shí)，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人．圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況．依據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題：
（1）圖中線段OB反映的是______車間加工情況；
（2）甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數(shù)相同？
（3）根據(jù)折線段ACB反映的加工情況，請你提出一個(gè)問題，并給出解答．

Answer 1

解：（1）甲；

（2）直線OB解析式：y=50x
A（2，0）、C（18，960），設(shè)直線AC解析式為：y=kx+b則
解得：k=60，b=-120
直線AC解析式：y=60x-120
聯(lián)立：，
解得：．
答：甲車間加工12天后，兩車間加工的吉祥物數(shù)相同．

（3）設(shè)BC的函數(shù)解析式為：y=kx+b，B（20，1000）C（18，960）
，
解得：
∴y=20x+600，當(dāng)y=1000時(shí)，得：x=20．
20-2=18（天）．
故乙車間完成生產(chǎn)任務(wù)時(shí)需18天，與甲同時(shí)完成生產(chǎn)任務(wù)．
分析：（1）直線OB的斜率較小，故OB反映的是甲車間加工情況；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，將直線OB、OC的函數(shù)解析式求出，兩式聯(lián)立進(jìn)行求解，可將兩車間加工的吉祥物數(shù)相同時(shí)的時(shí)間求出；
（3）乙車間完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間．
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．