【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

【答案】C
【解析】解：如圖，設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE， 在Rt△AB′E和Rt△ADE中， ，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋轉(zhuǎn)角為30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE= ×60°=30°，
∴DE=1× = ，
∴陰影部分的面積=1×1﹣2×（ ×1× ）=1﹣ ．
故選：C．

設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠DAE=∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在五邊形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，按A→B→C→M的順序運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在線段AB上找一點(diǎn)C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BCAB=AC2 ， 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割．為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域．如圖2，在我國(guó)古代紫禁城的中軸線上，太和門(mén)位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè)，三個(gè)建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割．已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，求太和門(mén)到太和殿之間的距離（ 的近似值取2.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
B.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人
D.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm，花園的面積為S．
（1）求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．
（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
（2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求點(diǎn)G到BE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷(xiāo)兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售，部分直接銷(xiāo)售，且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完，直接銷(xiāo)售是40元/斤，加工銷(xiāo)售是130元/斤（不計(jì)損耗）．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．
（1）若基地一天的總銷(xiāo)售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷(xiāo)售收入最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD的對(duì)稱中心，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BE=3，則折痕AE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）如圖1，作出以AB為對(duì)角線的正方形并直接寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點(diǎn)G在小正方形頂點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．

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