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        關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為2和-3,則


        1. A.
          b=1,c=-6
        2. B.
          b=-1,c=-6
        3. C.
          b=5,c=-6
        4. D.
          b=-1,c=6
        A
        分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+(-3)=-b,2×(-3)=c,然后可分別計算出b、c的值.
        解答:根據(jù)題意得2+(-3)=-b,2×(-3)=c,
        解得b=1,c=-6.
        故選A.
        點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1•x2=
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        2
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        2

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        a<4
        a<4

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        b
        a
        ,x1•x2=
        c
        a
        ,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請利用此定理解答一下問題:
        已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根.
        (1)是否存在實數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
        (2)若|x1-x2|=
        3
        ,求m的值和此時方程的兩根.

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