7.先化簡(jiǎn),再求值:($\frac{4xy}{x-2y}+x$)$÷\frac{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}{4{y}^{3}-{x}^{2}y}$,其中|2x-1|+y2+4y+4=0.

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:原式=$\frac{4xy+{x}^{2}-2xy}{x-2y}$•$\frac{y(2y+x)(2y-x)}{(x+2y)^{2}}$
=$\frac{x(2y+x)}{x-2y}$•$\frac{y(2y+x)(2y-x)}{{(x+2y)}^{2}}$
=-xy.
∵|2x-1|+y2+4y+4=0,即|2x-1|+(y+2)2=0,
∴2x-1=0,y+2=0,
∴x=$\frac{1}{2}$,y=-2,
∴原式=-$\frac{1}{2}$×(-2)=1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

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