Question

如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，由此得到結論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③；④S_△ADE：S_DBCE=1：3．其中正確的有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

A
分析：由△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，根據(jù)三角形中位線的性質，即可得DE∥BC，DE=BC，繼而可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的性質，即可求得③④正確．
解答：∵△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴BC=2DE，△ADE∽△ABC；故①②正確；
∴，故③正確；
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
∴S_△ADE：S_DBCE=1：3，故④正確．
∴其中正確的有①②③④共4個．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與三角形中位線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．