如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

　　①∠EBO=∠DCO  ②∠BEO=∠CDO  ③BE=CD  ④OB=OC

　　(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形)?

　　

　　(2)選擇第(1)小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

　　

 

答案：
解析：

　　(1)①③，①④，②③，②④(2)選擇①④．

　　已知：∠EBO=∠DCO，OB=OC．

　　求證:△ABC是等腰三角形．

　　證明：∵OB=OC．∴∠OBC=∠OCB．

　　又∵∠EBO=∠DCO．∴∠ABC=∠ACB．

　　∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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