【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

【答案】B

【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分線，

∴∠DOC=∠EOC=45°，

∵DE⊥OC，

∴∠ODC=∠OEC=45°，

∴CD=CE=OC=x，

∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，

∵∠DFE=∠GFH=120°，

∴∠CEF=30°，

∴CF=CEtan30°=x，

∴EF=2CF=x，

∴S△DEF=DECF=x2，

∵四邊形FGMH是菱形，

∴FG=MG=FE=x，

∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，

∴△FMG是等邊三角形，

∴S△FGH=x2，

∴S菱形FGMH=x2，

∴y=S△DEF+S菱形FGMH=x2．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊無縫隙地放在一個底面為矩形（長為15cm，寬為12cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

（1）計算2⊙（﹣3）的值；

（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；

（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當t為　 　s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為　 　s時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”。圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O運動的時間為t秒，問：

（1）動點P從點A運動至點C需要________秒；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少？

（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元的價格進了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這些茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A. 盈利了B. 虧損了C. 不盈不虧D. 盈虧不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，點以每秒1個單位的速度從向運動，同時點以每秒2個單位的速度從向方向運動，到達點后，點也停止運動，設點運動的時間為秒.

(1)求點停止運動時，的長;

(2) 兩點在運動過程中，點是點關于直線的對稱點，是否存在時間，使四邊形為菱形?若存在，求出此時的值;若不存在，請說明理由.

(3) 兩點在運動過程中，求使與相似的時間的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案