【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)xm+1=0.求證:無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

【答案】詳見解析

【解析】

表示出△,將△配方,進(jìn)而判斷△的正負(fù)性即可解題.

證明:∵Δ=(m+3)2-4(m+1)=(m+1)2+4,無論m取何值時,(m+1)2+4的值恒大于0,

原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DABC中一邊BC上的中點 ,ACBE,連接ED并延長EDAC于點N,作DMEN于點DAB于點M.

1)求證:BE=CN

2)試判斷BM+CNMN的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作與證明:

如圖1,已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點(P與B、C兩點不重合),過點P作射線PEAP,在射線PE上截取線段PF,使得PF=AP.

(1)過點F作FGBC交射線BC點G.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)

(2)求證:FG=BP.

探究與計算:

(3)如圖2,若AB=BC,連接CF,求FCG的度數(shù);

(4)在(3)的條件下,當(dāng)=時,求sinCFP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( 。

A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果收入15元記作+15元,那么支出20元記作( )元.
A.+5
B.+20
C.﹣5
D.﹣20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列長度線段為邊,不能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 7,24,25 B. 8,15,17 C. 9,40,41 D. 10,24,28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將2.95用四舍五入法精確到十分位,其近似值為。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運(yùn)動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-3,0)在( )

A. x軸正半軸上 B. x軸負(fù)半軸上

C. y軸正半軸上 D. y軸負(fù)半軸上

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