Question

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)某地區(qū)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約50萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約60.5萬(wàn)人次．
（1）若該地區(qū)2009年到2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率相同，求年平均增長(zhǎng)率．
（2）如果該地區(qū)2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年該地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？

Answer 1

解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得出：
50（1+x）²=60.5，
即（1+x）²=1.21，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），
答：年平均增長(zhǎng)率為10%；

（2）60.5×（1+0.1）=66.55（萬(wàn)人次），
答：2012年該地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約66.55萬(wàn)人次．
分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 50（1+x）萬(wàn)人次，2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 50（1+x）² 萬(wàn)人次．根據(jù)題意得方程求解；
（2）2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約60.5（1+0.1）萬(wàn)人次．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．