Question

如圖，用紅，藍(lán)，黃三色將圖中區(qū)域A、B、C、D著色，要求有公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色．滿足恰好A涂藍(lán)色的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先分析出所有滿足條件的涂法，然后找出恰好A涂藍(lán)色的涂法，它們的比值即為所求的概率．
解答：解：要使有公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色，
則當(dāng)A涂紅時(shí)，可有A紅、B藍(lán)、C黃、D紅；A紅、B藍(lán)、C黃、D藍(lán)；A紅、B黃、C藍(lán)、D紅；A紅、B黃、C藍(lán)、D黃共4種情況，；當(dāng)A涂藍(lán)時(shí)，同理也有4種情況；
當(dāng)A涂黃時(shí)也有4種情況．
∴恰好A涂藍(lán)色的概率為=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是幾何概率，關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．