Question

已知OA⊥OC，∠AOB與∠AOC的度數(shù)之比為3：5，則∠BOC等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線

專題：

分析：根據(jù)垂直定義知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=3：5，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．

解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=3：5，
∴∠AOB=54°．
因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．
①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°-54°=36°；
②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+54°=144°．
故答案是：36°或144°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂直的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．分類討論是解題的關(guān)鍵．