【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)P是其對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PD，則△PCD的周長(zhǎng)的最小值是 ．

【答案】6
【解析】解：要使△PCD的周長(zhǎng)的最小，即PC+PD最小．

利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)C關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，連接AD交BE于點(diǎn)P'，那么有P'C=P'A，P'C+P'D=AD最�。�

又易知ABCD為等腰梯形，∠BAD=∠CDA=60°，

則作BM⊥AD于點(diǎn)M，CN⊥AD于點(diǎn)N，

∵AB=2，

∴AM= AB=1，

∴AM=DN=1，從而AD=4，

故△PCD的周長(zhǎng)的最小值為6．

所以答案是：6．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了軸對(duì)稱-最短路線問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時(shí)可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會(huì)保持水平，其中圖1、圖2分別是小桌板收起時(shí)和展開時(shí)的實(shí)物，圖3中的實(shí)線是小桌板展開后的示意圖，其中OB表示小桌板桌面的寬度，BC表示小桌板的支架，連接OA，此時(shí)OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長(zhǎng)BC與桌面寬OB的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度，求點(diǎn)B到AC的距離．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1： ．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（�。┐纹叫杏�AB？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計(jì)劃A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢車方案，并求出最少租車費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形ABCD的邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上，則∠BAE的度數(shù)為 ．

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