Question

（2007•六合區(qū)一模）如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，點D是弧AC的中點，則圖中與∠ABD相等的角共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點D是弧AC的中點，得到=，然后根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等即可找到與∠ABD相等的角．
解答：解：∵點D是弧AC的中點，
∴=，
∴∠ABD=∠CBD，
∠ABD=∠ACD，
∠CAD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠CAD，
于是圖中與∠ABD相等的角共有3個，
故選C．
點評：本題是一道結(jié)論開放性題目，考查了“同弧所對的圓周角相等”，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．