(2007•黑龍江)已知x1,x2是關于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實數(shù)k,使2x1+2x2-=2成立z若存在,求k的值;若不存在,請說明理由.
【答案】分析:(1)若一元二次方程有兩不等實數(shù)根,則根的判別式△=b2-4ac>0,建立關于k的不等式,求出k的取值范圍.
(2)根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系式化簡2x1+2x2-=2,求得k的值,看是否符合(1)中k的取值范圍.
解答:解:(1)由題意知,k≠0且△=42-4k×(-3)>0
且k≠0.

(2)存在.
∵x1+x2=-,
x1•x2=-,
又∵2x1+2x2-=2,
∴-+k=2.
解得k1=4,k2=-2(不符合題意,舍去).
∴存在滿足條件的k值,即k=4.
點評:(1)一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
①△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
②△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
③△<0?方程沒有實數(shù)根.
(2)一元二次方程的兩根之和等于,兩個之積等于
練習冊系列答案
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(2)甲因事耽誤了多長時間?
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(3)在第(2)問的條件下,y軸上是否存在點P,使∠PBA=∠ACB?若存在,請直接寫出直線PD的解析式;若不存在,請說明理由.

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