Question

如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒有開闊地帶，為測(cè)量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達(dá)且能看見B樓，現(xiàn)僅有測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器（皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線的夾角）．
（1）你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法，要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測(cè)量圖形；
（2）用你測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）①在A的一層測(cè)的其對(duì)于B樓樓頂?shù)难鼋菫棣粒?br/>②在A的二層測(cè)的其對(duì)于B樓樓頂?shù)难鼋菫棣拢?br/>③用皮尺測(cè)得一層到二層的距離為a；計(jì)算可得B樓的高度．

（2）設(shè)B樓的高度為h，

則DF=，CE=，
∵CE=DF，
∴可得h=，
故B樓的高度為h=．
分析：（1）可在A樓上不同的高度選取兩點(diǎn)，分別求出其對(duì)于B的仰角，再利用仰角構(gòu)造兩個(gè)直角三角形．
（2）借助公共邊，解即可得B樓的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題是開放性題目，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系，根據(jù)題意中所給的條件，設(shè)計(jì)方法即可．