科目:初中數學 來源:2012學年人教版中考數學第一輪復習有理數專項訓練 題型:解答題
(2011四川內江,加試5,12分)同學們,我們曾經研究過n×n的正方形網格,得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+…+n2.但n為100時,應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時,我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)歸納結論:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=×
(3)實踐應用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當n為100時,正方形網格中正方形的總個數是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學七年級10月月考數學試卷(帶解析) 題型:解答題
計算:(1) -12+13-(9-18)
(2)
(3) 5+3×(-2)3+33
(4) 30÷()
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2011~2012學年北京第一六一中學七年級上學期期中測試數學試卷(帶解析) 題型:解答題
從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數字中各取一個數字作個位數字,再從這九個數字中各取一個數字作十位數字,隨意組成九個兩位數,且這九個兩位數都是負數,求這九個兩位數的和,并使你的算式能說明計算結果是唯一的道理。
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2011-2012江蘇鎮(zhèn)江實驗學校魅力之城分校七年級上階段調研數學試卷(帶解析) 題型:解答題
若“三角”表示運算,若“方框”表示運算,
求 ×的值,列出算式并計算結果。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com