Question

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球，詢問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球的情況：

購(gòu)買學(xué)校	購(gòu)買型號(hào)及數(shù)量（個(gè)）		購(gòu)買支出款項(xiàng)（元）
	A	B
甲	3	8	622
乙	5	4	402

（1）求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)；

（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）A種型號(hào)的籃球銷售單價(jià)為26元，B種型號(hào)的籃球銷售單價(jià)為68元；（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)9個(gè)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)A型號(hào)籃球的價(jià)格為x元、B型號(hào)的籃球的價(jià)格為y元，就有3x+8y=622和5x+4y=402，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；

（2）設(shè)最少買A型號(hào)籃球m個(gè)，則買B型號(hào)籃球球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)1000元，建立不等式求出其解即可．

試題解析：（1）設(shè)A型號(hào)籃球的價(jià)格為x元、B型號(hào)的籃球的價(jià)格為y元，由題意得，

，

解得： ．

答：A種型號(hào)的籃球銷售單價(jià)為26元，B種型號(hào)的籃球銷售單價(jià)為68元．

（2）設(shè)最少買A型號(hào)籃球m個(gè)，則買B型號(hào)籃球球（20﹣m）個(gè)，由題意得，

26m+68（20﹣m）≤1000，

解得：m≥8，

∵m為整數(shù)，

∴m最小取9．

∴最少購(gòu)買9個(gè)A型號(hào)籃球．

答：若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)9個(gè)．