Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．
（1）△BEA繞______點(diǎn)______時(shí)針旋轉(zhuǎn)______度能與△DFA重合；
（2）若AE=

6

cm，求四邊形AECF的面積．

Answer 1

（1）△BEA繞A點(diǎn)逆（或順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（或270度）能與△DFA重合；
故答案為：A，逆（或順）；90（或270度）；

（2）∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵AB=AD，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合，
∴△ADF≌△ABE，
∴∠AEB=∠F，AE=AF，
∵∠C=90°，
∴∠AEC=∠C=∠F=90°，
∴四邊形AECF是矩形，
又∵AE=AF，
∴矩形AECF是正方形，
∵AE=

6

cm，
∴四邊形AECF的面積為（

6

）²=6（cm²）．