Question

計(jì)算
（1）計(jì)算：2-1-

3

tan60°+(π-2011)0+|-

1

2

|．
（2）先化簡，再求值：

1

x-3

•

x3-6x2+9x

x2-2x

-

1-x

2-x

，其中x=-6．
（3）如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長與DC的延長線相交于點(diǎn)F，連結(jié)BF，AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）先化為最簡，然后把x=-6代入求值即可；
（3）證明△FCE≌△ABE，得出AE=FE，從而可得出結(jié)論．

解答：（1）解：原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=-1；
（2）解：原式=

1

x-3

•

x(x-3)2

x(x-2)

-

1-x

2-x

=

x-3

x-2

+

1-x

2-x

=-

2

x-2

，
當(dāng)x=-6時(shí)，
代入得：-

2

x-2

=-

2

6-2

=-

1

2

；
（3）證明：
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE，
∵DC∥AB，
在△FCE與△ABE中：

∠FCE=∠ABE CE=BE ∠CEF=∠BEA

，
∴△FCE≌△ABE（ASA），
可得：AE=FE，
∵CE=BE，
∴四邊形ABFC是平行四邊形．

點(diǎn)評：本題考查了梯形、分式的化簡求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識點(diǎn)較多，注意各知識點(diǎn)的掌握是解答本題的關(guān)鍵．