Question

已知m，n為方程x²+2x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則m²+2m+2015=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)一元二次方程根的定義得到m²+2m-1=0，則m²+2m=1，然后利用整體代入得方法計(jì)算即可．

解答：解：∵m為方程x²+2x-1=0的實(shí)數(shù)根，
∴m²+2m-1=0，
∴m²+2m=1，
∴m²+2m+2015=1+2015=2016．
故答案為2016．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程根的定義．