Question

某商店有一臺(tái)不準(zhǔn)確的天平（其臂長(zhǎng)不等）及1kg砝碼．某顧客要購(gòu)買2kg糖果，售貨員先將砝碼放于左盤，置1kg糖果于右盤，使之平衡后給顧客；又將1kg砝碼放于右盤，另置糖果于左盤，平衡后再倒給顧客，這種稱法是否合理．

Answer 1

分析：此題要根據(jù)天平的有關(guān)知識(shí)來(lái)解答，即在此題中天平的臂長(zhǎng)不等，這是此題的關(guān)鍵．

解答：解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b（不妨設(shè)a＞b），先稱得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m₁，后稱得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m₂
由杠桿的平衡原理：bm₁=a×1，am₂=b×1，解得m₁=

a

b

，m₂=

b

a

則m₁+m₂=

a

b

+

b

a

下面比較m₁+m₂與2的大�。海ㄇ蟛畋容^法）
因?yàn)椋╩₁+m₂）-2=

a

b

+

b

a

-2=

(a-b)2

ab

≥0
又因?yàn)閍≠b，所以（m₁+m₂）-2＞0，即m₁+m₂＞2
這樣可知稱出的糖果質(zhì)量大于2kg，商店吃虧，因此不合理．

點(diǎn)評(píng)：此題學(xué)生要利用物理知識(shí)來(lái)求解，所以學(xué)生平時(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)要各科融匯貫通．