Question

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．
（1）利用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；
（2）若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么C型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？
（3）各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型號(hào)	A	B	C	D	E
價(jià)格（元）	2000	1700	1300	1200	1000

朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問(wèn)E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買了多少臺(tái)？

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
根據(jù)資金得到相應(yīng)的方程，求解即可．

解答：解：（1）所列樹(shù)狀圖或列表表示為：

	C	D	E
A	A，C	A，D	A，E
B	B，C	B，D	B，E

結(jié)果為：（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）；

（2）由（1）知C型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的概率為

2

6

=

1

3

；

（3）設(shè)選購(gòu)E型號(hào)的打印機(jī)x臺(tái)（x為正整數(shù)），則選購(gòu)甲品牌（A或B型號(hào)）（30-x）臺(tái)，由題意得：
當(dāng)甲品牌選A型號(hào)時(shí)：1000x+（30-x）×2000=50000，解得x=10，
當(dāng)甲品牌選B型號(hào)時(shí)：1000x+（30-x）×1700=50000，解得x=

10

7

（不合題意），
故E型號(hào)的打印機(jī)應(yīng)選購(gòu)10臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了用樹(shù)狀圖列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某些事件的概率，但應(yīng)注意在求概率時(shí)各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．