（2009•蕪湖）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ）

A．320cm
B．395.24cm
C．431.77cm
D．480cm
【答案】分析：由正視圖知道，高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60，應利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對邊之間的距離，然后所有棱長相加即可．
解答：解：根據(jù)題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊．作CB⊥AD于點B，
則BC=15，AC=30，∠ACD=120°
那么AB=AC×sin60°=15，
所以AD=2AB=30，
膠帶的長至少=30×6+20×6≈431.77cm．
故選C．
點評：本題考查立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應的三角函數(shù)求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•蕪湖）如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為A（-1，0），B（0，），O（0，0），將此三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點A，B，B′，求該拋物線解析式；
（2）設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學基礎知識大串講（解析版） 題型：解答題

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（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點A，B，B′，求該拋物線解析式；
（2）設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年安徽省蕪湖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•蕪湖）如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為A（-1，0），B（0，），O（0，0），將此三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點A，B，B′，求該拋物線解析式；
（2）設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•蕪湖）如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年安徽省蕪湖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•蕪湖）如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）

A．330°
B．315°
C．310°
D．320°

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