已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：
（1）將下表補(bǔ)充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察△ABC與△A′B′C′，寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論．

解：（1）

正確寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)各得，
正確畫出△A′B′C′得，

（2）△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似圖形．也可寫出有關(guān)兩三角形形狀、大小、位置等關(guān)系，如△ABC∽△A′B′C′、周長比、相似比、位似比等均給．
分析：（1）從表中可觀察到右列的數(shù)是左列的2倍，所以根據(jù)表中左列的數(shù)，都乘2填于對(duì)應(yīng)的右列中．得到三點(diǎn)的坐標(biāo)后，再根據(jù)坐標(biāo)找到各點(diǎn)，順次連接畫出三角形；
（2）根據(jù)圖形及坐標(biāo)可知△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似圖形．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直角坐標(biāo)系，位似圖形的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上，請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個(gè)正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上，請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個(gè)正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上，請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個(gè)正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上，請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個(gè)正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）. 題型：解答題

問題提出

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應(yīng)用

1.已知：多項(xiàng)式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形，使得△ABC的兩個(gè)頂

點(diǎn)為長方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對(duì)邊上。                     

      ①這樣的長方形可以畫        個(gè)；

②所畫的長方形中哪個(gè)周長最��？為什么？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

 

 

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