身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時還能從CD的上端見到AB的一部分，且他的視線與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼續(xù)向前走到N的位置時，AB剛好被CD遮住，此時他的視線與水平線的夾角β=45°，則小明從M向N行進了    米．
【答案】分析：將題目中的已知條件總結(jié)為CD=16.7，HM=GN=1.7，∠CHE=30°，∠CGE=45°，然后在兩個直角三角形中求得DM和DN的長，相減即可求得MN的值．
解答：解：如圖，由已知得：CD=16.7，HM=GN=1.7，∠CHE=30°，∠CGE=45°，
∴CE=CD-HM=16.7-1.7=15米，
∴EH=DM===15m
在Rt△CEG中，
∵∠CGE=45°，
∴EG=DN=CE=15m
∴MN=DM-DN=15-15
∴小明從M向N行進了（15-15）米，
故答案為：（15-15）
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從復雜的實際問題中整理出直角三角形并求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

晚飯后，小明到廣場去散步，身高1.6米的小明站在廣場中電燈桿的左側(cè)距電燈桿的水平距離為2米，他的影長為1米，則電燈的高度為（　　）
A、2.4米B、3.2米C、4米D、4.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時還能從CD的上端見到AB的一部分，且他的視線與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼續(xù)向前走到N的位置時，AB剛好被CD遮住，此時他的視線與水平線的夾角β=45°，則小明從M向N行進了
（15
3
-15）
（15
3
-15）
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某天晚上，身高1.7米的小明站在兩個路燈之間的一點P處，他的同伴測得小明身后的影長為3m，身前的影長為2m，已知兩路燈之間的距離為25m，則路燈的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（甘肅白銀、平?jīng)�、臨夏卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為　  　米．

 

 

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