Question

8．二次函數(shù)y=（x-3）²+2的最小值是2．

Answer 1

分析 直接根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：二次函數(shù)y=（x-3）²+2，當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值，最小值為2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=-$\frac{2a}$，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=-$\frac{2a}$，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．