如圖，在△ABF與△CDE中，AB=CD，BF=DE，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，求證：△ABF≌△CDE．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE，再利用SSS定理可判定△ABF≌△CDE．

【解答】證明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

在△ABF和△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（SSS）．

【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．


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相關(guān)習(xí)題

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已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

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已知|a+1|+=0，則3a2﹣b3的算術(shù)平方根為__________（精確到1）．

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如圖，在△ABC中，若AD⊥BC，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C、D重合，則AD是幾個(gè)三角形的高線(     )

A．4個(gè)  B．5個(gè)   C．6個(gè)  D．8個(gè)

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如圖，AD是△ABC的BC邊上的中線，若△ABC的面積是6，則△ACD的面積是__________．

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已知如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CE與外角∠DAB的平分線AE交于點(diǎn)E，求證：∠B=2∠E．

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已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為…………（   ）

A．（4，-2）；B．（-4，2）；C．（-2，4）；D．（2，-4）

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；

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若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)．則下面4個(gè)足球中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(    )

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