23、下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成:
(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?
(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請說出理由;
(3)這九個數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能,請寫出這九個數(shù)中最小的一個,若不能,請說出理由.
分析:(1)應(yīng)算出平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和,進(jìn)而判斷與中間的數(shù)的關(guān)系;
(2)任意作一類似(1)中的平行四邊形框,仿照(1)的算法,進(jìn)行簡單判斷;然后設(shè)最框中間的數(shù)為未知數(shù),左右相鄰的兩個數(shù)相差2,上下相鄰的兩個數(shù)相差16,得到這9個數(shù)的和.
(3)看所給的數(shù)能否被9整除,不能被9整除的,排除;能被9整除的,結(jié)果為偶數(shù)的,排除.最小的數(shù)為中間的數(shù)-16-2.
解答:解:(1)平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和是中間的數(shù)的9倍;

(2)任意作一類似(1)中的平行四邊形框,規(guī)律仍然成立.
不仿設(shè)框中間的數(shù)為n,這九個數(shù)按大小順序依次為:
(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).
顯然,其和為9n.

(3)這九個數(shù)之和不能為1998:
若和為1998,則9n=1998,n=222,是偶數(shù),
顯然不在數(shù)陣中.
這九個數(shù)之和也不能為2005:
因為2005不能被9整除;
若和為1017,則中間數(shù)可能為113,最小的數(shù)為113-16-2=95.
點評:本題為規(guī)律探究題,通過數(shù)表,尋找數(shù)字間的規(guī)律并運用這一規(guī)律解決問題.
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(3)這九個數(shù)之和能等于1998嗎?20051017呢?若能,請寫出這九個數(shù)中最小的一個,若不能,請說出理由。

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(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請說出理由;
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