關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.

   （1）（4分）求實數(shù)k的取值范圍．

   （2）（4分）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

   


（1）∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根

        ∴ Δ＝2－2+1)=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3﹥0

          解得：k﹥                   

    (2)  ∵k﹥  ∴ x1+ x2 =－(2k+1)＜0        又∵ x1·x2 = k2+1﹥0

         ∴x1＜0，x2 ＜0    ∴｜x1｜+｜x2｜=－x1－x2 =－(x1+x2)=2k+1

        ∵｜x1｜+｜x2｜= x1·x2     ∴2k+1=k2+1  ∴ k1=0,   k2=2   ………7′

         又 ∵k﹥            ∴k=2         


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算的結(jié)果是

A、         B、       C、       D、

  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解方程：

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE

    沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF = （   ）

A．             B．             C．             D．

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P是半徑為1的⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=1， AB是⊙O的弦，AB=，連接PB，則PB=        ．

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


-2015的絕對值是

A. -2015             B. 2015                 C.           D.

  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一次函數(shù)（為常數(shù)）與反比例函數(shù)        的圖象交于A、B兩點，當A、B兩點關于原點對稱時的值是

A. 0                 B. -3           C. 3           D. 4

  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O；在Rt△PMN中，∠MPN90°.

（1）如圖1，若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點E、F，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關系；

（2）將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°<α<45°）.

如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠DOM15°時，連接EF，若正方形的邊長為2，請直接寫出線段EF的長；

如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動（不與點O、B重合），當BD3BP時，猜想此時PE與PF的數(shù)量關系，并給出證明；當BDm·BP時，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關系.

 



  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF，若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為                .

 

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