【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A'，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B'，點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C'，若△ABC的面積是，則△A'B'C'的面積是_________________________.

【答案】1

【解析】

連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知C′B=BC，A′B=BA，AC∥A′C′，AC=A′C′且BB′⊥AC，B′E=BE，得B′D=3BE，進(jìn)而可得出答案．

連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，
由題設(shè)C′B=BC，A′B=BA，AC∥A′C′，AC=A′C′且BB′⊥AC，B′E=BE，
得B′D=3BE，
故S△A′B′C′=B′DA′C′=3×BEAC=3S△ABC=1．
故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將△ABC沿DE、HG、EF分別翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線(xiàn)段EO，若∠DOH=78°，則∠FOG的度數(shù)為（ ）.

A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線(xiàn)交BC于D，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于點(diǎn)F，且∠DFE=120°.在BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取ET=DC，連接AT.

（1）求證：∠ADC=∠AET；

（2）求證：AT=AC；

（3）設(shè)BC邊上的中線(xiàn)AP與BE交于Q.求證：∠QAB=∠QBA.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙D與y軸相切于點(diǎn)C（0，4），與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=6．

（1）求圓的半徑和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， sin∠ACB；
（3）求經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（4）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為F，證明直線(xiàn)FA與⊙D相切．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案