Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，若________，則CE=ED（只需添加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）

Answer 1

CD⊥AB，或=，或B是弧CD的中點(diǎn)
分析：連接OC、OD．構(gòu)建全等三角形△OEC≌△OED（SSS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)角相等）知，∠OEC=∠OED=90°，所以CD⊥AB；然后由垂徑定理解答．
解答：解：連接OC、OD．
在△OEC和△OED中，
OC=OD=AB，
OE=EO（公共邊），
CE=DE（已知），
∴△OEC≌△OED（SSS）；
∴∠OEC=∠OED=90°，
∴CD⊥AB，
∴=，即B是弧CD的中點(diǎn)．
故答案為：CD⊥AB，或=，或B是弧CD的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是垂徑定理及全等三角形的應(yīng)用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條�。�