某房地產(chǎn)公司要在一塊如圖所示的矩形小區(qū)ABCD中，規(guī)劃建造一個小區(qū)公園(矩形GHCK)，為了使文物保護(hù)區(qū)(△AEF)不受破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)，已知AB＝200 m，AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m．

(1)當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰好是EF的中點(diǎn)時，求公園的面積；

(2)當(dāng)G在EF上什么位置時，公園面積最大？

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)G是EF的中點(diǎn)時，MG＝30，GN＝20，矩形KGHC的面積為23800m2．

　　(2)設(shè)MG＝x，GH＝200－x，△FMG∽△FAE，F(xiàn)M∶FA＝MG∶AE，F(xiàn)M＝x，MA＝40－x(0≤x≤60)，矩形KGHC的面積為－x2＋x＋200×120，當(dāng)x＝10 m時面積最大，即點(diǎn)G在EF上，距AD10 m處時，公園面積最大．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中教材全解　數(shù)學(xué)　八年級下　(北師實(shí)驗(yàn))　雙色版 (北師實(shí)驗(yàn))　雙色版 題型：044

如圖，某房地產(chǎn)公司要在一塊地(如圖中矩形ABCD)上規(guī)劃建造一個小區(qū)公園(矩形GHCK)，為了使文物保護(hù)區(qū)△AFE不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)．已知AB＝200 m，AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m，當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時，求公園的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　九年級下冊 北師大課標(biāo) 題型：044

某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形土地ABCD上規(guī)劃建設(shè)一個矩形的小區(qū)公園GHCK，如圖所示，為了使文物保護(hù)區(qū)△AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)，已知AB＝200 m，AD＝160 m．AE＝60 m．AF＝40 m．

(1)

當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時，求公園的面積

(2)

當(dāng)C在EF上什么位置時，公園的面積最大?最大面積是多少?(精確到 0.01 m2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044

某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形土地ABCD上建一個矩形公園GHCK，如下圖所示，為了使文物保護(hù)區(qū)△AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)，已知AB＝200 m，AD＝160 m，AF＝40 m，AE＝60 m．

(1)當(dāng)矩形公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時，求公園的面積；

(2)當(dāng)G在EF上什么位置時，公園的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建設(shè)一個矩形GHCK小區(qū)公園(如圖)，為了使文物保護(hù)區(qū)△AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)，已知AB＝200m，AD＝160m，AE＝60m，AF＝40m．

(1)

當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰在EF的中點(diǎn)時，求公園的面積．

(2)

當(dāng)G在EF上什么位置時，公園的面積最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案