Question

永州正在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，現(xiàn)某校進(jìn)行大掃除，有大量垃圾需要運(yùn)送，現(xiàn)租用甲（載重量8噸）、乙（載重量10噸）兩種垃圾車共12輛運(yùn)送，全部車輛運(yùn)送一次可運(yùn)送110噸垃圾，
（1）求甲、乙兩種垃圾車各有多少輛？
（2）隨著大掃除的深入，需要一次運(yùn)送垃圾165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新租這兩種垃圾車共6輛，共有多少種租用方案，請你一一寫出．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲乙兩種垃圾車分別有x輛、y輛，根據(jù)共有12輛車，全部車輛運(yùn)送一次可運(yùn)送110噸垃圾，列方程組求解；
（2）設(shè)甲種垃圾車增加了z輛，根據(jù)需要一次運(yùn)送垃圾165噸以上，列不等式求解，然后找出租用方案．

解答：解：（1）設(shè)甲乙兩種垃圾車分別有x輛、y輛，
根據(jù)題意得：

x+y=12 8x+10y=110

，
解得：

x=5 y=7

．
答：甲垃圾車有5輛，乙種垃圾車有7輛；

（2）設(shè)甲種垃圾車增加了z輛，
依題意得：8（5+z）+10（7+6-z）＞165，
解得：z＜

5

2

，
∵z≥0且為整數(shù)，
∴z=0，1，2，
∴6-z=6，5，4，
則共有3種租車方案：①甲種垃圾車不租用，乙種垃圾車租用6輛；
②甲種垃圾車租用1輛，乙種垃圾車租用5輛；
③甲種垃圾車租用2輛，乙種垃圾車租用4輛．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程求解．