Question

有一批物資，由甲汽車從M地運(yùn)往距M地180千米的N地。而甲車在駛往N地的途中發(fā)生故障，司機(jī)馬上通知N地，并立即自查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時(shí)，立即派乙車前往接應(yīng)．經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時(shí)修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到N地，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上(裝卸貨物時(shí)間和乙車掉頭時(shí)間忽略不計(jì))，乙車按原速原路返回，并按預(yù)計(jì)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)到達(dá)N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象。請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

1.請(qǐng)直接在坐標(biāo)系中的(  )內(nèi)填上數(shù)據(jù)；

2.求線段CD的函數(shù)解析式，并寫出

自變量x的取值范圍；

3.求乙車的行駛速度

 

Answer 1

【答案】

 

1.由已知得：B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：180﹣180×=120，

F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+=1+0.2=1.2，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1，

∴縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．（4分）

2.作DK⊥x軸于點(diǎn)K．

由（1）可得K點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.1，0），

由題意得：120﹣（2.1﹣1﹣）×60=74，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2.1，74）．（2分）

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，

∵C（，120），D（2.1，74），

∴，

解得：．（1分）

∴直線CD的解析式為：y_CD=﹣60x+200（≤x≤2.1）．（1分）

3.由題意得：V_乙=74÷（3﹣2.1）=（千米/時(shí)），

∴乙車的速度為（千米/時(shí)）．（2分）

【解析】（1）根據(jù)已知和函數(shù)圖象，可知確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到，甲車需3小時(shí)，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即180﹣=120，那么F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+=1.2，那么D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1．

（2）作DK⊥X軸于點(diǎn)K，由（1）得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍．

（3）根據(jù)（2）求出的點(diǎn)D的坐標(biāo)求出乙車的行駛速度．