Question

如圖，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、AE=CE
• B、∠ADC=90°
• C、∠CAD=∠CBE
• D、∠ACB=2∠ACF

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義即可求解．

解答：解：A、BE是△ABC的中線，所以AE=CE，故本表達(dá)式正確；
B、AD是△ABC的高，所以∠ADC=90，故本表達(dá)式正確；
C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD=∠CBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；
D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB=2∠ACF，故本表達(dá)式正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
1）三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，連結(jié)這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線．
2）三角形的中線定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線．
3）三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊（或?qū)�邊所在的直線）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高．