【題目】下列命題中，正確的是( )

A. 兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是4：9

B. 相似圖形一定構(gòu)成位似圖形

C. 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BC

D. 在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2＝ADBD

【答案】D

【解析】

兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是：；

相似圖形不一定構(gòu)成位似圖形，但位似圖形是相似圖形；
如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則可能DE∥BC或AD：AC=AE：AB，即將圖形反轉(zhuǎn)相似；
在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2=ADBD．所以正確的是D．

解：A、兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是：；

B、相似圖形不一定構(gòu)成位似圖形，但位似圖形是相似圖形；

C、如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則可能DE∥BC或AD：AC＝AE：AB，即將圖形反轉(zhuǎn)相似；

D、如圖：

∵CD⊥AB，∠ACB＝90°

∴∠ADC＝∠BDC＝90°

∴∠A+∠ACD＝90°，∠A+∠B＝90°

∴∠ACD＝∠B

∴△ACD∽△CBD

∴AD：CD＝CD：BD

∴CD2＝ADBD

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形）中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表中記錄了一次試驗(yàn)中時(shí)間與溫度的數(shù)據(jù)(假設(shè)溫度的變化是均勻的)

時(shí)間(min)

0

5

10

15

20

25

溫度(℃)

10

25

40

55

70

85

(1)用文字概述溫度與時(shí)間之間的關(guān)系：______；

(2)21min的溫度是多少？請(qǐng)列算式計(jì)算；

(3)什么時(shí)間的溫度是34℃？請(qǐng)用方程求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（﹣1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求∠ACO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題：

(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母M、N；

(2)以圖中O點(diǎn)為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A2B2C2D2，則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對(duì)應(yīng)邊的比是多少(注：只要寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比即可)；

(3)求圖形A2B2C2D2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，則tan∠DAC的值為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列函數(shù)：(1)y=3﹣2x2；(2)y=；(3)y=3x（2x﹣1）；(4)y=﹣2x2；(5)y=x2﹣（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)）．其中一定是二次函數(shù)的有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某民航飛機(jī)在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60°的方向，劃行半小時(shí)后到達(dá)C處，測(cè)得黑匣子B在北偏東30°的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí)，距離黑匣子B最近，并求最近距離．

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