在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA﹣sinB=　　．

考點：

互余兩角三角函數(shù)的關系．

分析：

根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關系，將sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．

解答：

解：（sinA+sinB）2=（）2，

∵sinB=cosA，

∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=，

∴2sinAcosA=﹣1=，

則（sinA﹣sinB）2=sin2A+cos2A﹣2sinAcosA=1﹣=，

∴sinA﹣sinB=±．

故答案為：±．

點評：

本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關系，屬于基礎題，掌握互余兩角三角函數(shù)的關系是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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