Question

（2012•陵縣二模）從邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的正多邊形，能夠進行平面鑲嵌的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  3

  10

• C．

  2

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用列表法比較簡單，此題為不放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：分別用A、B、C、D、E 表示正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，列表如下：

第一次 第二次	A	B	C	D	E
A		B A	C A	DA	EA
B	A B		CB	DB	EB
C	AC	BC		DC	EC
D	AD	BD	CD		ED
E	AE	BE	CE	DE

由列表可以看出，所有可能結(jié)果共有20個，能鑲嵌成一個平面圖案（記為事件G）的有AB、BA、AD、DA、EB、BE6個，
所以能夠進行平面鑲嵌的概率P（G）=

6

20

=

3

10

．
故選B．

點評：此題考查的是平面鑲嵌，關(guān)鍵是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．