【題目】已知關于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

【答案】

【解析】

現(xiàn)根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=-2（a-1），x1x2=a2-7a-4，再把他們帶入已知條件得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，然后分別把a的值帶入原方程，根據(jù)判別式的定義確定a的值.

x1+x2=-2(a-1)，x1x2=a2-7a-4

∵（2x1-3）（2x2-3）=29，即2x1x2-3（x1+x2）-10=0，整理得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，當a=6時，原方程變?yōu)?/span>x2+10x-10=0，△＞0，方程有兩個不同的實數(shù)根；當a=-2時，原方程變?yōu)閤2-6x+14=0，△＜0，方程沒有實數(shù)根.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標；　 　；

（2）方程ax2+bx+c=0的兩個根是　 　；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是　 　；

（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是　 　；

（5）求出拋物線的解析式及頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的半徑是，直線與相交于、兩點．是上的一個動點，若，則面積的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過⊙O上一點C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點B，作∠ACO的平分線交⊙O于點D，交OA于點F，延長DA交BC于點E．

（1）求證：AC∥OD；

（2）如果DE⊥BC，求弧AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，

（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度數(shù).

（2）若AE是△ABC的中線，BC=4,△ABE的面積為4，EC=3DE，求△ABC面積和△ADE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “某籃球運動員投籃的命中率大約是82.3%”表示投籃1次，命中的可能性較大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC如圖放置，A（1，1），B（3，1），等邊三角形的中心是點D，若將點D繞點A旋轉90°后得到點D′，則D′的坐標（　�。�

A. （1+，0） B. （1﹣，0）或（1+，2）

C. （1+，0）或（1﹣，2） D. （2+，0）或（2﹣，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

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