順次連接等腰梯形ABCD各邊的中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是


  1. A.
    等腰梯形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    矩形
B
分析：等腰梯形的對角線相等，所以可得四邊形EFGH四條邊相等，根據(jù)四邊相等的四邊形為菱形，即可判斷出四邊形EFGH的形狀．
解答：解；如圖所示，
∵E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點
∴HG∥DB，HG=DB，EF∥DB，EF=DB
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
又AC=BD
∴EF=EH=HG=GF
∴四邊形EFGH為菱形．
故選B．
點評：熟練掌握三角形中位線定理、等腰梯形的性質(zhì)、菱形性質(zhì)及判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：
精英家教網(wǎng)
當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是
 
；
當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是
 
；
當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是
 
；
當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是
 
；
（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動點E從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒3個單位的速度移動；同時動點F從點A出發(fā)，在線段精英家教網(wǎng)AD上以每秒2個單位的速度向點D移動．當點F與點D重合時，E、F兩點同時停止移動．設(shè)點E移動時間為t秒．
（1）求當t為何值時，三點C、E、F共線；
（2）設(shè)順次連接四點B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（要求寫出t的取值范圍）；并求當S取最大值時tan∠BEF的值；
（3）求當t為何值時，以B、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①是一張長與寬不相等的矩形紙片，同學(xué)們都知道按圖②所示的折疊方法可以裁剪出一個正方形紙片和一個矩形紙片（如圖③），
精英家教網(wǎng)
（1）實驗：
將這兩張紙片分別按圖④、⑤所示的折疊方法進行：
精英家教網(wǎng)
請你分別在圖④、⑤的最右邊的圖形中用虛線畫出折痕，并順次連接每條折痕的端點，所圍成的四邊形分別是什么四邊形？
（2）當原矩形紙片的AB=4，BC=6時，分別求出（1）中連接折痕各端點所得四邊形的面積，并求出它們的面積比；
（3）當紙片ABCD的長和寬滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時先后得到的兩個四邊形的面積比等于（2）所得到的兩個四邊形的面積比？
（4）用（2）中所得到的兩張紙片，分別裁剪出那兩個四邊形，用剩下的8張紙片拼出兩個周長不相等的等腰梯形，用圖表示并標明主要數(shù)據(jù)，分別求出兩梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE=
12
BC．根據(jù)上面的結(jié)論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）
觀察控究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．

【小題1】（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
【小題2】（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：

當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
【小題3】（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

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